3036번: 링
출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.
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문제
상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다.
상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다.
링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100)
다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다.
출력
출력은 총 N-1줄을 해야 한다. 첫 번째 링을 제외한 각각의 링에 대해서, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면 그 링은 몇 바퀴 도는지 기약 분수 형태 A/B로 출력한다.
예제 입력 1
3
8 4 2
예제 출력 1
2/1
4/1
예제 입력 2
4
12 3 8 4
예제 출력 2
4/1
3/2
3/1
예제 입력 3
4
300 1 1 300
예제 출력 3
300/1
300/1
1/1나의 풀이
- 기약 분수면 분자, 분모의 공약수가 없는 상태이기 때문에 분자, 분모의 최대 공약수를 구한 뒤 분모, 분자에 나눠주면 답을 구할 수 있을 것이라고 생각하고 풀었다.
- 문제를 풀고나서 기약 분수의 정의를 확인해보니 다음과 같았다.
기약분수(Irreducible Fraction)는 분자와 분모의 공약수 (Greatest Common Factor, 줄여서 GCF)가 1뿐이어서 더이상 약분되지 않는 분수이다.
분자와 분모를 1 이외의 공통된 약수로 나누는 행위를 약분(Reduction of a fraction) 이라고 한다.
정수 $a,b$에 대해, 분수${\frac {a}{b}}$가 기약분수라는 것과,a,b가 서로소 즉, 최대공약수가 1이라는 것은 같은 말이다.(약분이 더이상 1 이외에 가능하지 않다는 뜻이다.)
출처 : 위키 백과
N = int(input())
radius_list = list(map(int, input().split()))
def get_gcd(a, b):
while b != 0:
r = a % b
a, b = b, r
return a
ring_first = radius_list[0] # 어차피 안 쓰일 건데 pop하는 것이 나았을 것
for ring_temp in radius_list[1:]:
gcd = get_gcd(ring_first, ring_temp)
print(f'{ring_first // gcd}/{ring_temp // gcd}')