[파이썬] 백준 2775번 부녀회장이 될테야

2775번: 부녀회장이 될테야

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

• 1 ≤ k, n ≤ 14

예제 입력 1

2
1
3
2
3

예제 출력 1

6
10

---

나의 풀이

• 재귀 + memoization
• memoization이 없으면 시간 초과 발생
• 일반식 : $f(n, m) = \sum_{k = 1}^{m}f(n-1,k)$

def recursive(floor, number):
    # 일반식 구하기 + memoization
    if (floor, number) in memo:
        return memo[(floor, number)]
    
    if number == 1:
        memo[(floor, number)] = 1
        return 1
    
    elif floor == 0 :
        memo[(floor, number)] = int(number)
        return int(number)
    
    else :
        sum = 0
        for i in range(1, number + 1):
            temp = recursive(floor -1, i)
            memo[(floor - 1, i)] = temp
            sum += temp
         
        return sum
            
test_case = int(input())
memo = {}

for _ in range(test_case):
    floor = int(input())
    number = int(input())
    # 전 층의 합 구하기.
    sum = recursive(floor, number)
    print(sum)

 

 

---

다른 사람의 풀이

• DP
• 일반식 : $f(n, m) = f(n-1,m) + f(n, m - 1)$ 
• $f_0[i]$가 더해질 시점엔 이전 floor의 정보가 보관돼 있음.

t = int(input())

for _ in range(t):  
    floor = int(input())  # 층
    num = int(input())  # 호
    f0 = [x for x in range(1, num+1)]  # 0층 리스트
    for k in range(floor):  # 층 수 만큼 반복
        for i in range(1, num):  # 1 ~ n-1까지 (인덱스로 사용)
            f0[i] += f0[i-1]  # 층별 각 호실의 사람 수를 변경
    print(f0[-1])  # 가장 마지막 수 출력

 

백준 2775번 [파이썬 알고리즘] 부녀회장이 될테야