[파이썬] 백준 1707번 이분 그래프

1707번: 이분 그래프

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문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

제한

• 2 ≤ K ≤ 5
• 1 ≤ V ≤ 20,000
• 1 ≤ E ≤ 200,000

예제 입력 1 복사

2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

예제 출력 1 복사

YES
NO

---

나의 풀이

https://gmlwjd9405.github.io/images/data-structure-graph/bipartite-graph2.png

이분 그래프는 동일 그룹(색)에 속하는 노드끼리는 엣지가 없다. 

따라서 한 노드에서 다른 노드를 잇는 엣지가 있으려면 두 노드의 그룹이 달라야만 한다.

 

이때, 최초로 노드 그룹을 설정할 때 BFS를 사용했다.

아이디어는 빠르게 생각해냈지만 탐색 과정에서 엣지가 연결 안된 경우를 고려해 모든 노드를 방문해야 한다는 점을 고려하지 않아서 채점 과정에서 계속 실패했다.

 

결국 '맞왜틀'로 시간 좀 보내다가 나중에야 깨달았다...

from collections import deque
import sys
# 그래프 성분 정렬
import heapq

def bfs(graph : list, start : int):
    # 노드 종류 설정
    queue = deque()
    # bi : 한번은 0, 한번은 1로 구분
    # idx와 함께 넣어줌
    is_bi[start] = 0
    flag = 1
    queue.append([1, start, graph[start]])
    while queue:
        # idx와 연결된 점들
        flag, node, link = queue.popleft()
        #print(is_bi, start, link)
        for target in link:
            # 아직 방문하지 않은 경우   
            if is_bi[target] == -1:
                # 방문 처리
                is_bi[target] = flag
                # flag 설정
                new_flag = abs(1 - flag)
                queue.append([new_flag, target, graph[target]])
            # target의 flag가 설정한 flag와 다를 경우
            else:
                if is_bi[target] != flag:
                    return False
    return True    
    
test_case = int(input())
for _ in range(test_case):
    node_num, edge_num = map(int, input().split())
    # 숫자를 그대로 인덱스로 활용
    graph = [[] for _ in range(node_num + 1)]
    is_bi = [-1 for _ in range(node_num + 1)]
    for _ in range(edge_num):
        start, end = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
        # 그래프 성분 정렬
        heapq.heappush(graph[start], end)
        heapq.heappush(graph[end], start)
    # 모든 정점 방문하도록
    for i in range(1, node_num):
        if is_bi[i] == -1:
            result = bfs(graph, i)
            if not result:
                print("NO")
                break
    else:
        print("YES")

 

다른 사람 풀이

노드 그룹을 설정할 때 DFS를 이용했다. 연결된 엣지들을 끝까지 추적해 그룹화한다는 느낌으로 사용한 것 같다. 

import sys

sys.setrecursionlimit(20000)
input = sys.stdin.readline


def dfs(start, group):
    global error

    # 만약 사이클이 true라면 재귀탈출
    if error:
        return

    visited[start] = group  # 해당 그룹으로 등록

    for i in graph[start]:
        if not visited[i]:
            dfs(i, -group)  # 다른 그룹으로 설정
        elif visited[start] == visited[i]:  # 인접한데 같은 그룹이라면
            error = True  # 에러값 True
            return  # 그후 재귀 리턴


T = int(input())

for _ in range(T):
    V, E = map(int, input().split())
    graph = [[] for _ in range(V + 1)]  # 빈 그래프 생성
    visited = [False] * (V + 1)  # 방문한 정점 체크
    error = False

    for _ in range(E):
        a, b = map(int, input().split())
        graph[a].append(b)
        graph[b].append(a)

    for i in range(1, V + 1):
        if not visited[i]:  # 만약 아직 방문하지 않았다면
            dfs(i, 1)  # dfs를 돈다.
            if error:  # 만약 에러가 참이라면
                break  # 탈출

    if error:
        print('NO')
    else:
        print('YES')

 

백준 1707번 파이썬 문제풀이(큐와 그래프 - 이분 그래프) - DFS, BFS