[파이썬] 백준 1904번 01타일

1904번: 01타일

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문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1 

4

예제 출력 1 

5

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나의 풀이

• 아이디어가 생각나지 않아서 풀이를 참고해서 풀었다.
• DP가 아직 익숙치 않아서 어렵지만 계속 풀다보면 감이 올 거라고 생각한다.
• 2진 수열을 왼쪽부터 채운다고 가정하면 수열의 끝은 1 또는 00만 올 수 있다.
• 따라서 $DP[N] = DP[N-1] + DP[N - 2]$가 된다.

n = int(input())

dp = [0] * (n + 2)

dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n + 1):
    dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 15746
print(dp[n])

참고 풀이

백준 1904 파이썬 - 01타일 - 동적 계획법, 행렬