[파이썬] 백준 1912번 연속합

1912번: 연속합

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문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1 

33

예제 입력 2 

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2 

14

예제 입력 3 

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3 

-1

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나의 풀이

• 기존처럼 prefix sum을 이용하면 $O(N^2)$의 시간 복잡도를 가지기 때문에 다른 방법을 활용해야 한다.
  •  모든 시작, 끝 점을 확인해야 하기 때문에 $O(N^2)$이다.
• 연속합을 구하기 위해서는 시작, 끝 점을 알아야 하는데 이중 시작점을 정확하게 설정하는 것이 중요하다.
• 수열 중간에 연속합의 부호를 마이너스로 만드는 음수가 있다면 해당 음수 기준으로 연속합을 초기화 하여 최대 값을 확인해야 한다.

import sys

n = int(input())
num_list = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))

max_sum = -1e9
temp = 0
for i in num_list:
    temp += i
    # 최대 값 확인
    if max_sum < temp:
        max_sum = temp
    # 합이 0보다 작다면 새로 합을 구함
    if temp < 0:
        temp = 0
print(max_sum)

 

다른 사람 풀이

• 새로운 풀이는 아니고 각 index에서의 최대 합을 저장해뒀다.
• 다음엔 이런 방식으로 코드를 작성하자.

n = int(input())

arr = list(map(int, input().split()))
dp = [0] * len(arr)
dp[0] = arr[0]

for i in range(1, len(arr)):
    dp[i] = max(arr[i], dp[i-1] + arr[i])

print(max(dp))

[백준/1912번/파이썬(Python)] 연속 합 / DP