N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.
만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.
한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.
맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.
출력
첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.
예제 입력 1
6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000
예제 출력 1
15
예제 입력 2
4 4
0111
1111
1111
1110
예제 출력 2
-1
나의 풀이
백준 16928번의 뱀과 사다리 게임처럼 특정 지점(벽이 설치된 곳)이 최소 경로에 영향을 주는 경우이다.
처음 풀이
queue에 원소를 추가할 때 flag를 추가하여 처리하려고 했지만 계속 오답이 나왔다.
이 풀이의 경우 해당 좌표에서 flag는 1개로 고정된다.
이 경우 1개의 벽만 부술 수 있다는 특징 때문에 앞서 벽을 부숴서 얻은 최단 거리가 정확하지 않을 수 있는 문제점이 생긴다.
즉, 이전 점에서 벽을 부숴 최단 거리를 얻었더라도 전체 경로로 봤을 땐 최단 거리가 아닐 수도 있다.
따라서 한번 지나간 지점의 2가지 flag 경우를 모두 고려해야 문제를 풀 수 있다.
from collections import deque
def bfs(graph):
queue = deque()
# 시작점, 벽 부수기 여부
queue.append([0, 0, 0])
while queue:
# 시작점, 벽 부수기 여부
x, y, wall = queue.popleft()
if x == row_size - 1 and y == col_size - 1:
break
for i in range(4):
x_new = x + dx[i]
y_new = y + dy[i]
if 0 <= x_new < row_size and 0 <= y_new < col_size:
if graph[x_new][y_new] == 1:
if wall == 0:
graph[x_new][y_new] = graph[x][y] + 1
queue.append([x_new, y_new, 1])
elif graph[x_new][y_new] == 0:
graph[x_new][y_new] = graph[x][y] + 1
# 기존 벽 정보 그대로 넣기(안 부셨거나 부셨거나)
queue.append([x_new, y_new, wall])
if row_size == col_size == 1:
print(1)
else:
result = graph[row_size - 1][col_size - 1] + 1
if result == 1:
print(-1)
else:
print(result)
# 상하, 좌우 이동
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
row_size, col_size = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input())) for _ in range(row_size)]
bfs(graph, visited)
최종 풀이
flag에 따라서 graph를 관리해야 하므로 graph를 복사하여 3차원 graph로 변경했다.
graph를 3차원으로 변경할 때 처음엔 copy.deepcopy를 사용했고 채점을 통과했다.
하지만 deepcopy는 속도가 느려서 list 슬라이싱으로 복사하여 속도를 향상 시켰다.
from collections import deque
#import copy
def bfs(graph):
queue = deque()
# 시작점, 벽 부수기 여부
queue.append([0, 0, 0])
while queue:
# 시작점, 벽 부수기 여부
x, y, wall = queue.popleft()
#print(graph)
if x == row_size - 1 and y == col_size - 1:
print(graph[wall][row_size - 1][col_size - 1] + 1)
return
for i in range(4):
x_new = x + dx[i]
y_new = y + dy[i]
if 0 <= x_new < row_size and 0 <= y_new < col_size:
if graph[wall][x_new][y_new] == 1:
# 벽이 막혀 있는 경우
if wall == 0:
graph[1][x_new][y_new] = graph[wall][x][y] + 1
queue.append([x_new, y_new, 1])
elif graph[wall][x_new][y_new] == 0:
graph[wall][x_new][y_new] = graph[wall][x][y] + 1
# 기존 벽 정보 그대로 넣기(안 부셨거나 부셨거나)
queue.append([x_new, y_new, wall])
else:
print(-1)
# 상하, 좌우 이동
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
row_size, col_size = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input())) for _ in range(row_size)]
# graph = [copy.deepcopy(graph) for _ in range(2)]
graph_flag = []
for _ in range(2):
graph_flag.append([val[:] for val in graph])
bfs(graph_flag)
