[파이썬] 백준 9184번 신나는 함수 실행

9184번: 신나는 함수 실행

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문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

제한

• -50 ≤ a, b, c ≤ 50

예제 입력 1 

1 1 1
2 2 2
10 4 6
50 50 50
-1 7 18
-1 -1 -1

예제 출력 1 

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
w(10, 4, 6) = 523
w(50, 50, 50) = 1048576
w(-1, 7, 18) = 1

---

나의 풀이

똑같은 계산이 반복되기 때문에 DP를 활용해서 풀었다.

import sys

dp = {}
def w(a, b, c):
    if (a, b, c) in dp:
        return dp[(a, b, c)]
    else:
        if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
            dp[(a, b, c)] = 1
        elif a > 20 or b > 20 or c > 20:
            dp[(a, b, c)] = w(20, 20, 20)
        elif a < b < c:
            dp[(a, b, c)] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) -\
                w(a, b - 1, c)
        else:
            dp[(a, b, c)] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) +\
                w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c -1)
        return dp[(a, b, c)]

while True:
    a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    if a == b == c == -1:
        break
    print(f"w({a}, {b}, {c}) = {w(a, b, c)}")

 

다른 사람 풀이

역시나 범위가 정해져 있기 때문에 list로 미리 선언해서 풀었다.

dp = [[[0 for _ in range(21)]for _ in range(21)]for _ in range(21)]

def w(a,b,c):
    
    if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0:
        return 1
    elif a > 20 or b >20 or c > 20:
        return w(20,20,20)

    if dp[a][b][c] != 0:
        return dp[a][b][c]
    elif a < b and b < c:
        dp[a][b][c] = (w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c))
        return dp[a][b][c]
    else:
        dp[a][b][c] = (w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1))
        return dp[a][b][c]

while True:
    a,b,c = map(int,(input().split()))
    if a == -1 and b == -1 and c== -1:
        break
    print(f'w({a}, {b}, {c}) = {w(a,b,c)}')

[백준] 9184번:신나는 함수 실행 (python 파이썬)