[파이썬] 백준 9461번 파도반 수열

9461번: 파도반 수열

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문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

예제 입력 1 

2
6
12

예제 출력 1 

3
16

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나의 풀이

• N이 6 이상일 때 부터 규칙이 생긴다.
• $P[i] = P[i-1] + P[i-5]$가 성립한다.
• 규칙이 꼭 처음부터 성립하지 않아도 된다!

T = int(input())
p_list = [1, 1, 1, 2, 2]

for i in range(4, 100):
    p_list.append(p_list[i] + p_list[i - 4])

for _ in range(T):
    n = int(input())
    print(p_list[n - 1])

 

다른 사람 풀이

• $P[N] = P[N-3] + P[N-2]$의 규칙도 성립한다고 한다.

https://zidarn87.tistory.com/269

P = [0 for i in range(101)]
P[1] = 1
P[2] = 1
P[3] = 1
for i in range(4, 101):
    P[i] = P[i-3] + P[i-2]

t = int(input())
for i in range(t):
    n = int(input())
    print(P[n])

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